小学校算数：図形の面積公式まとめカード

小学校算数で扱う図形の面積公式を、短く確認できるカードです。学校においては、この内容を教材、ワークシート、配付資料の作成の場面で活用し、児童生徒・保護者・教職員に必要な情報や判断材料を分かりやすく示します。教職員は、対象者、目的、実施時期、校内手続を確認し、事実と提案を区別して、学校の実態に合う内容へ整えます。

三角形、平行四辺形、台形、ひし形について、公式と底辺・高さを整理します。
このページでは、授業や家庭学習で使いやすいカードの作り方を説明します。

この文書の目的と使う場面#

このカードは、小学校第5学年の算数で、三角形、平行四辺形、台形、ひし形の面積公式と、公式に使う量を確認するために使います。学級担任または算数担当者が、公式を学習した後の授業のまとめ、単元の復習、朝学習、家庭学習、単元テスト前の確認などで児童に配付します。

児童は、カードの表面で図形名、底辺、高さ、対角線を確認し、裏面で公式と計算方法を確かめます。教員は、児童が「どの長さを公式に使うか」「高さはどの線か」を説明できるかを見るために活用します。家庭学習で使用する場合は、保護者に採点や解説を求めるのではなく、児童が自分で答えを確認し、分からない箇所に印を付けて次の授業で質問できるようにします。

カードは、授業で扱った用語や表記に合わせて作成します。対象学年、使用時期、配付対象、提出の有無は、学級や学校の実態に応じて【対象学年】【実施日】【使用場面】のように明記します。

関連語：生成AI、著作権、学習指導要領、個人情報

作るときのポイント#

1. 公式と用語を対応させます。 三角形は「底辺×高さ÷2」、平行四辺形は「底辺×高さ」、台形は「（上底＋下底）×高さ÷2」、ひし形は「対角線×対角線÷2」とします。ひし形では、2本の対角線の長さを使うことを明記し、「底辺×高さ」と混同しないようにします。

1. 図の線の意味を明示します。 高さは、底辺または平行な2辺に垂直な長さです。斜めの辺を高さと誤解しないよう、直角マーク、点線、矢印、文字ラベルなどを併用します。台形では上底と下底が平行であること、ひし形では対角線が頂点どうしを結ぶ線であることを示します。

1. 表面は問い、裏面は答えに分けます。 表面には図形名と「底辺はどこですか」「高さはどの長さですか」などの問い、記入欄を置きます。裏面には公式、用語の説明、数値を使った計算例、確認問題の答えを載せます。表裏を取り違えても学習内容が分かるよう、カード番号や図形名を両面に入れます。

1. 数値と単位を検算します。 例題は整数を中心にし、長さはcm、面積はcm²と表記します。三角形と台形では2で割る計算を必ず確認し、ひし形では2本の対角線の長さを掛けてから2で割ります。図の数値、式、計算結果が一致しているか、作成者以外の教員も確認します。

1. 印刷・配付の条件を整えます。 A4用紙に4枚配置する場合は、切り取り線、カード番号、表裏の向きを確認します。文字を十分な大きさにし、色だけで底辺や高さを区別しないよう、線種や記号も使います。図や引用素材を使う場合は利用条件と出典を確認し、画面表示と印刷の両方で崩れを点検します。

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例文（対象校種に合う架空校の場合）#

青葉市立みどり小学校　算数確認カード
単元：図形の面積　対象：5年　名前【　　　　　　　　　】
実施日【　　　　　　　　　】　使い方：表面の問いに答えてから、裏面で確認しましょう。

【カード1　三角形】
表面
1　図の横の辺を底辺、底辺に垂直な線を高さとして見付けましょう。
2　この三角形の底辺は【　　　】cm、高さは【　　　】cmです。
3　面積を求める式を書きましょう。
　【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
4　高さは、底辺に【垂直・平行】な長さです。

裏面
公式：三角形の面積＝底辺×高さ÷2
例：底辺6cm、高さ4cmのとき
　6×4÷2＝12
　答え　12cm²
確認：底辺8cm、高さ5cmの三角形の面積は【　　　】cm²です。
答え：8×5÷2＝20　20cm²

【カード2　平行四辺形】
表面
1　平行な2辺のうち、底辺にする辺を1本選びましょう。
2　底辺は【　　　】cm、高さは【　　　】cmです。
3　高さは、底辺に【　　　】な線です。
4　面積を求める式を書きましょう。
　【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

裏面
公式：平行四辺形の面積＝底辺×高さ
例：底辺7cm、高さ3cmのとき
　7×3＝21
　答え　21cm²
確認：底辺9cm、高さ4cmの平行四辺形の面積は【　　　】cm²です。
答え：9×4＝36　36cm²
注意：斜めの辺の長さではなく、底辺に垂直な高さを使います。

【カード3　台形】
表面
1　平行な2辺を見付け、短い方を上底、長い方を下底として確認しましょう。
2　上底は【　　　】cm、下底は【　　　】cm、高さは【　　　】cmです。
3　面積を求める式を書きましょう。
　【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

裏面
公式：台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2
例：上底4cm、下底8cm、高さ3cmのとき
　（4＋8）×3÷2＝18
　答え　18cm²
確認：上底5cm、下底9cm、高さ4cmの台形の面積は【　　　】cm²です。
答え：（5＋9）×4÷2＝28　28cm²
注意：高さは、上底と下底に垂直な長さです。

【カード4　ひし形】
表面
1　向かい合う頂点を結ぶ2本の対角線を見付けましょう。
2　対角線は【　　　】cmと【　　　】cmです。
3　面積を求める式を書きましょう。
　【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

裏面
公式：ひし形の面積＝対角線×対角線÷2
例：対角線が10cmと6cmのとき
　10×6÷2＝30
　答え　30cm²
確認：対角線が8cmと5cmのひし形の面積は【　　　】cm²です。
答え：8×5÷2＝20　20cm²

ふり返り
□ 底辺と高さを見付けられました。
□ 台形の上底・下底を区別できました。
□ ひし形では2本の対角線を使うと分かりました。
まだ確認したいこと【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

先生の確認
□ 公式　□ 図の線と数値　□ 単位　□ 計算結果　□ 表裏の印刷

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良い文章の条件#

• 読み手と使い方が明確です。 小学校第5学年の児童が、教員の説明を待たずに「表面で考える、裏面で答えを確かめる」という順序を理解できます。家庭学習でも、保護者が教え込まずに確認できる書き方になっています。
• 四つのカードの構成がそろっています。 各カードに図形名、表面の問い、記入欄、裏面の公式、例題、答え、振り返りがあり、カードを別々に使っても内容が不足しません。
• 原資料との一致を確認しています。 使用している教科書、授業で配付した資料、学習指導案などと、用語「上底」「下底」「高さ」「対角線」、公式の表記を照合します。教科書の図と異なる場合も、児童が混乱しない説明を添えます。
• この教材特有の誤りを防いでいます。 三角形・台形の「÷2」の抜け、台形の上底と下底の取り違え、ひし形の対角線の一方だけを使う誤り、斜辺を高さとする誤り、cmとcm²の混同がないかを、図・式・答えの三方向から確認します。
• 見え方に関する配慮があります。 底辺、高さ、対角線は色だけでなく、実線・点線・矢印・直角マーク・文字で示します。漢字には必要に応じてふりがなを付け、記入欄を狭くしすぎず、白黒印刷でも意味が分かるようにします。
• 校内確認と利用条件を記録しています。 作成者以外の教員が計算と図を再確認し、【確認者】【確認日】を記録します。外部の図や画像を使用する場合は、利用条件と出典を確認し、A4印刷、切り取り、両面印刷、画面表示で文字や図が欠けないことを試し刷りで確かめます。

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AIに渡す情報（入力項目のチェックリスト）#

AIに渡す情報は、次の項目に分けて整理します。

• 対象学年と、学習した公式の範囲
• 使用する図形の種類
• 表面と裏面の構成
• 図に表示する底辺、高さ、対角線
• 公式の表記方法
• 長さの単位と、扱う数値
• 色、文字の大きさ、印刷向き
• 児童が答える問いの数
• 授業用、家庭学習用などの使用場面
• 教員が確認する解答欄や注意書き

数値は、計算しやすいものと、考えさせるものを使い分けます。
図形の向きや高さの位置も、AIに具体的に伝えます。
児童の氏名、学級名、出席番号などは入力しません。
個別の配慮が必要な場合は、「文字を大きくする」など一般化して示します。
作成後は、教職員が公式、図、計算結果を確認します。

関連語：著作権、個人情報、生成AI、学習指導要領

コピーして使えるプロンプト#

小学校算数の「図形の面積公式まとめカード」を作成してください。

【対象学年】：【例：小学5年】
【使用場面】：【例：授業の復習】
【図形】：三角形、平行四辺形、台形、ひし形
【カードの大きさ】：【例：A4用紙に4枚】
【表面の内容】：図形名、図、底辺・高さまたは対角線を示す問い
【裏面の内容】：正しい公式、用語の説明、確認問題の答え
【図の条件】：高さは底辺に垂直な線として示す
【数値の条件】：【例：整数を使い、単位はcmとcm²】
【表記の条件】：小学生に分かる言葉で書く
【配慮事項】：【例：文字を大きくし、色だけに頼らない】

三角形は「底辺×高さ÷2」、
平行四辺形は「底辺×高さ」、
台形は「（上底＋下底）×高さ÷2」、
ひし形は「対角線×対角線÷2」としてください。

Markdownで、カードごとに「表面」「裏面」を分けて出力してください。
公式、図の説明、数値、計算結果に誤りがないか確認する項目も最後に付けてください。


【この文書に必要な良い文章の条件】
- **読み手と使い方が明確です。** 小学校第5学年の児童が、教員の説明を待たずに「表面で考える、裏面で答えを確かめる」という順序を理解できます。家庭学習でも、保護者が教え込まずに確認できる書き方になっています。
- **四つのカードの構成がそろっています。** 各カードに図形名、表面の問い、記入欄、裏面の公式、例題、答え、振り返りがあり、カードを別々に使っても内容が不足しません。
- **原資料との一致を確認しています。** 使用している教科書、授業で配付した資料、学習指導案などと、用語「上底」「下底」「高さ」「対角線」、公式の表記を照合します。教科書の図と異なる場合も、児童が混乱しない説明を添えます。
- **この教材特有の誤りを防いでいます。** 三角形・台形の「÷2」の抜け、台形の上底と下底の取り違え、ひし形の対角線の一方だけを使う誤り、斜辺を高さとする誤り、cmとcm²の混同がないかを、図・式・答えの三方向から確認します。
- **見え方に関する配慮があります。** 底辺、高さ、対角線は色だけでなく、実線・点線・矢印・直角マーク・文字で示します。漢字には必要に応じてふりがなを付け、記入欄を狭くしすぎず、白黒印刷でも意味が分かるようにします。
- **校内確認と利用条件を記録しています。** 作成者以外の教員が計算と図を再確認し、【確認者】【確認日】を記録します。外部の図や画像を使用する場合は、利用条件と出典を確認し、A4印刷、切り取り、両面印刷、画面表示で文字や図が欠けないことを試し刷りで確かめます。

関連語：生成AI、プロンプト、著作権、個人情報

出力フォーマット#

## カード1　三角形

### 表面
- 図形名：
- 底辺：
- 高さ：
- 面積を求める式：

### 裏面
- 公式：
- 底辺と高さの説明：
- 答え：
- 確認ポイント：

注意点（個人情報・著作権・確認）#

児童の氏名、写真、学級名、学習記録は、生成AIに入力しません。
個別のつまずきを扱う場合も、個人が特定されない表現にします。
生成AIが作った図は、底辺と高さの関係を教員が確認します。

特に、高さが底辺に垂直かを必ず確かめます。
台形では、平行な辺が上底と下底になっているか確認します。
ひし形では、辺の長さではなく対角線を使う式か確認します。
公式、数値、計算結果、単位にも誤りがないか点検します。

既存の教材や図をそのまま転載しないようにします。
他者の教材を参考にした場合は、利用条件を確認します。
学校で使う教材の作成や配付については、著作権法と所属する自治体・学校の規程を確認します。

AIの出力は案にすぎません。教職員が内容を確認し、授業での使用を最終判断します。
児童の理解度や配慮は、AIに決めさせず、教員が判断します。

関連語：個人情報、著作権、生成AI、学習指導要領

関連する文書#

• 0206 小学校算数：コンパス・三角定規作図シート：高さや垂直の確認に関係します。
• 0204 小学校算数：くり上がり・くり下がり計算カード：カード教材の構成を参考にできます。
• 0205 小学校算数：筆算トレーニングプリント：面積計算の数値練習と関連します。
• 0258 小学校算数：大きな数・位取り表（兆・億・万）：数値や単位の表記を確認できます。

関連語：著作権、個人情報、生成AI、学習指導要領

参考資料#

• 小学校学習指導要領（平成29年告示）↗
• 所属する自治体・学校の規程・様式