中学校数学：立体図形の展開図・見取図用紙

立体図形の展開図や見取図を、切る、折る、組み立てる活動に使う用紙です。学校においては、この内容を教材、ワークシート、配付資料の作成の場面で活用し、児童生徒・保護者・教職員に必要な情報や判断材料を分かりやすく示します。教職員は、対象者、目的、実施時期、校内手続を確認し、事実と提案を区別して、学校の実態に合う内容へ整えます。

このページでは、空間図形の学習に合う構成、AIへの指示、確認方法を説明します。

この文書の目的と使う場面#

この用紙は、中学校数学の「空間図形」で、立体の展開図や見取図を作り、実際に切る・折る・組み立てる活動を通して、面・辺・頂点の位置関係や切断面の形を考えるために使います。主に数学科の教員が、中学1年の授業で生徒に配付し、導入、個人作業、グループでの確認、授業後の振り返りに用います。実施時期は、空間図形の学習で展開図、見取図、立体の切断を扱う時間に合わせ、学年の年間指導計画と授業進度を確認して決めます。

教員は、授業前に対象となる立体、辺の長さ、切断の条件、必要な用具を確定します。生徒は、図中の線の種類を見分け、予想や理由を書いてから、はさみ、のり、定規などを使って作業します。作業後は、組み立てた立体や実際の切断面と予想を比較し、誤りの理由や新たに分かったことを記録します。必要に応じて、特別支援教育の観点から、線種、記入欄、文字サイズ、作業手順の示し方を調整します。

この用紙は、完成した図をそのまま正答として扱うものではありません。展開図の接続、寸法、見取図の破線、切断面の位置を教員が検証し、教科書や授業計画と照合したうえで使用します。

関連語：著作権、学習指導要領、個人情報、プロンプト

作るときのポイント#

1. 対象と条件を先に固定します。 冒頭に対象学年、学習目標、立体の名称を示します。立方体なら「1辺【長さ】」、円錐なら「底面の半径【長さ】、母線【長さ】」のように条件を明記し、未確認の寸法は断定せず【確認事項】として残します。

1. 線の役割を明確に分けます。 切り取り線、折り線、のりしろの境界を、実線・一点鎖線・斜線などで区別し、凡例を付けます。色だけに頼らず、線種や記号でも判別できるようにします。のりしろが不要な辺まで付いていないか、組み立て時に重ならないかを確認します。

1. 見取図と切断の情報を検証します。 見える辺は実線、見えない辺は破線で示し、破線の位置が立体の内部関係と一致しているかを確認します。切断面は、どの点や辺を通る平面で切るのかを図と文章で示し、予想欄と理由欄を設けます。教員は作図や切断面の形を実際に検証します。

1. 学習の順序と記入量を整えます。 「名称・条件の確認→予想→理由→切る・折る・組み立てる→結果の比較→振り返り」の順に配置します。図を置く余白、定規を使う場所、文章を書ける欄を確保し、説明文を詰め込みすぎないようにします。

1. 印刷・安全・権利を確認します。 A4片面などの用紙条件、拡大縮小をしない印刷設定、線の太さ、ふりがな、はさみの使用上の注意を確認します。教科書の図、外部画像、既存教材を利用する場合は、出典と利用条件を確認し、校内で使用できる形に整えます。

関連語：著作権、学習指導要領、個人情報、プロンプト

例文（対象校種に合う架空校の場合）#

【架空校・星見中学校】数学　空間図形ワークシート
立体図形の展開図・見取図・切断面

学年・組【　　　】　氏名【　　　　　　　　　】　実施日【　　　　　　】
対象：中学1年
学習のめあて：
立体の面・辺・頂点の位置関係を調べ、展開図や見取図を使って、切断面の形を説明できるようにする。

1　立体と条件を確認しよう
今回扱う立体は、【立方体】です。1辺の長さは【　　　】cmです。
図に示した展開図で、同じ記号の辺を確認し、組み立てたときに重なる面を考えます。
切り取り線は【太い実線】、折り線は【点線】、のりしろは【斜線の部分】です。
線の種類を確認してから、切り取り線だけをはさみで切ります。
※寸法と図の正しさは、先生の説明と配付された図を確認してください。

2　展開図を予想しよう
この展開図を折ると、立方体を組み立てられると思いますか。
予想　【　組み立てられる　・　組み立てられない　】
理由：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

3　切る・折る・組み立てる
①切り取り線に沿って切る。
②折り線に沿って、面を折る。
③のりしろを使って組み立てる。
④展開図のどの面が、立体ではどの位置になるかを確認する。
作業中に気付いたこと：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

4　見取図をかこう
立方体の見える辺を実線、見えない辺を破線でかきます。
頂点や辺の対応が分かるように、図中の記号を写してもかまいません。
見取図をかくときに注意したこと：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

5　切断面を予想しよう
配付された立方体の図では、切断する平面を【図中の点・辺】で示しています。
切断したときに現れる面の形を、図にかき入れてください。
予想した切断面の形【　　　　　　　　　】
そのように考えた理由：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

実際に確認した結果、予想と同じだった点・違った点：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

6　振り返り
今日、展開図と立体の関係について分かったこと：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
切断面を考えるときに役立った見方：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】
次に確認したいこと：
【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

先生用確認欄：
□立体名・寸法　□切り取り線・折り線・のりしろ　□見取図の破線
□切断条件　□生徒の記入欄　□印刷時の縮尺と余白

関連語：著作権、学習指導要領、個人情報、プロンプト

良い文章の条件#

• 読み手が明確であること。 生徒が最初に対象学年、めあて、扱う立体、作業の順序を理解でき、教員には寸法や切断条件の確認箇所が分かる文章になっていること。
• 文書の構成が活動順になっていること。 説明、見本または凡例、予想、理由の記入、切る・折る・組み立てる作業、結果、振り返りが無理なく続き、図と記入欄が対応していること。
• 原資料と照合できること。 使用する教科書の「空間図形」に関する用語、学校の年間指導計画、授業で採用する立体の定義や図を確認し、立方体の面・辺・頂点、円錐の底面・側面などの表記をそろえていること。
• この教材特有の誤りを防いでいること。 展開図を組み立てられない配置、寸法の不一致、のりしろの重なり、折り線と切り取り線の混同、見えない辺の実線表示、切断面の条件不足がないこと。切断面の図は、教員が実物または作図で検証していること。
• 見やすさと作業性が確保されていること。 色覚の違いがあっても線種や記号で判別でき、文字サイズ、ふりがな、図の余白、定規を当てる場所、はさみを動かす余地が確保されていること。
• 校内確認と利用条件の確認が済んでいること。 数学科内で正答、寸法、用語、授業時間、用具、安全面を確認し、管理職等への校内手続が必要な場合は学校の規程に従うこと。引用図、画像、既存教材を使う場合は出典と利用条件を記録し、印刷版と画面表示版の崩れを確認していること。

関連語：アクセシビリティ、著作権、学習指導要領、個人情報

AIに渡す情報（入力項目のチェックリスト）#

AIには、次の項目を整理して渡します。

• 対象学年と、空間図形の学習上のねらい
• 扱う立体の種類と、使う寸法や条件
• 展開図、見取図、切断面のどれを作るか
• 生徒が切る、折る、貼るなどの作業内容
• 用紙の大きさ、片面印刷か両面印刷か
• 記入欄の量、説明文の難しさ、配付方法
• 図の線種、色、凡例、作業上の注意
• 授業時間、個人作業か班活動か

児童生徒の氏名、学級名、座席番号、作品画像などは入力しません。必要な場合は、「生徒A」「班1」のように置き換えます。学校名や担当者名も、作成段階では伏せます。AIの出力は下書きです。担当教員が数学的な正確さ、印刷後の寸法、授業での安全性を確認します。

関連語：匿名化、著作権、個人情報、学習指導要領

コピーして使えるプロンプト#

中学校数学の授業で使う「立体図形の展開図・見取図用紙」の案を作ってください。

【対象学年】：【中学○年】
【学習のねらい】：【例：立方体の展開図と面の位置関係を理解する】
【扱う立体】：【立方体、円錐など】
【寸法・条件】：【辺の長さ、半径、母線など】
【活動】：【切る、折る、貼る、見取図をかく、切断面を予想する】
【用紙】：【A4・片面など】
【授業時間】：【○分】
【記入欄】：【予想、理由、結果、振り返り】
【配慮事項】：【線の見分けやすさ、説明文の量など】

次の条件を守ってください。
・図形の名称と条件を明示する。
・折り線、切り取り線、のりしろを区別する。
・見取図では、見えない辺を破線で示す。
・生徒が考えを記入できる欄を設ける。
・数学的に不確かな寸法は断定せず、確認事項として示す。
・完成した図は、教員が検証する前提で作成する。


【この文書に必要な良い文章の条件】
- **読み手が明確であること。** 生徒が最初に対象学年、めあて、扱う立体、作業の順序を理解でき、教員には寸法や切断条件の確認箇所が分かる文章になっていること。
- **文書の構成が活動順になっていること。** 説明、見本または凡例、予想、理由の記入、切る・折る・組み立てる作業、結果、振り返りが無理なく続き、図と記入欄が対応していること。
- **原資料と照合できること。** 使用する教科書の「空間図形」に関する用語、学校の年間指導計画、授業で採用する立体の定義や図を確認し、立方体の面・辺・頂点、円錐の底面・側面などの表記をそろえていること。
- **この教材特有の誤りを防いでいること。** 展開図を組み立てられない配置、寸法の不一致、のりしろの重なり、折り線と切り取り線の混同、見えない辺の実線表示、切断面の条件不足がないこと。切断面の図は、教員が実物または作図で検証していること。
- **見やすさと作業性が確保されていること。** 色覚の違いがあっても線種や記号で判別でき、文字サイズ、ふりがな、図の余白、定規を当てる場所、はさみを動かす余地が確保されていること。
- **校内確認と利用条件の確認が済んでいること。** 数学科内で正答、寸法、用語、授業時間、用具、安全面を確認し、管理職等への校内手続が必要な場合は学校の規程に従うこと。引用図、画像、既存教材を使う場合は出典と利用条件を記録し、印刷版と画面表示版の崩れを確認していること。

関連語：生成AI、プロンプト、著作権、個人情報

出力フォーマット#

注意点（個人情報・著作権・確認）#

展開図は、見た目が整っていても組み立てられないことがあります。切り取り線、折り線、のりしろの位置を、実際の紙で確認します。円錐では、扇形の半径や弧の長さが底面と対応しているかを確認します。切断面では、図の向きや線の意味が生徒に誤解されないかを確認します。

AIに児童生徒の実名、個人が特定できる作品情報、学習上の配慮に関する詳細情報を入力しません。個別の支援が必要な場合は、一般化した条件で指示します。教材の図や説明を他の資料から転載する場合は、著作権法と利用許諾を確認します。AIが作った図、用語、寸法、解説は、教員が教科書や学校の指導計画と照合します。AIに学習評価や成績を決めさせません。

関連語：個人情報、著作権、学習指導要領、プロンプト

関連する文書#

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• 0230 中学校技術：等角図・第三角法によるキャビネット図用紙：立体を平面に表す図法の整理に役立ちます。
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• 0293 中学校数学：確率の樹形図・サイコロの目整理表：図を使って条件を整理する教材設計の参考になります。

関連語：著作権、個人情報、学習指導要領、プロンプト

参考資料#

• 中学校学習指導要領（平成29年告示）↗
• 著作権法↗
• 所属する自治体・学校の規程・様式